Feilitzsch Arthur Törökkanizsán született 1859. február 19-én, majd a temesvári és a szegedi piarista főgimnáziumokban végezte középiskolai tanulmányait. 1876-tól a híres selmecbányai Bányászati és Erdészeti Akadémián erdészetet tanult. Alighogy diplomát szerzett, 1879-ben kinevezték Máramarosszigetre erdészgyakornoknak. Onnan 1883-ban az ungvári erdőhivatalhoz került erdészjelöltként, s még abban az évben berendelték a budapesti Erdőfelügyelőséghez. Hét évet töltött a fővárosban, bekapcsolódott az ottani társadalmi életbe. A helyi tornaegylet és a vadászegylet vezetőségébe is bekerült. 1885-ben feleségül vette Benkő Gizellát (1862–1924), a kézdivásárhelyi Benkő Rezső 1848/49-es honvéd őrnagy lányát. Saját kérésére 1890-ben a kolozsvári Erdőfelügyelőséghez helyezték át, mint I. osztályú alerdőfelügyelőt. Egy évre rá erőfelügyelői rangot kapott. 1894-ben ő lett a kolozsvári erdőigazgató, az előző évtizedben épült kéttornyú Erdőigazgatósági palota (ma ortodox érseki székhely) főnöke. Ezzel Kolozsvár egyik nagytekintélyű főtisztviselőjévé vált.
A Monostori úton vásárolt családi házat (ma 21. sz.), amelyet 1892-ben átépíttetett. Rövidesen a város egyik legismertebb fiatal, mozgékony arisztokratája lett. Az 1891-ben megalakuló Erdélyi Kárpát-Egyesületben (EKE) rögtön alelnöki tisztséget kapott. Mivel az elnököt, a Gyéresszentkirályon élő gróf Bethlen Bálintot országgyűlési képviselővé választották, az egyesület vezetését szinte teljesen magához ragadta. Társelnöki címet kapott, majd 1899-ben ő lett az elnök. Az Erdélyi Magyar Közművelődési Egyesület (EMKE) 1896-ban tiszteli meg választmányi tagsággal, 1899-ben pedig bekerült a direktóriumba.
A színház nagy támogatója volt. Beválasztották az 1892-es színháztörténeti centenárium szervezőbizottságába, a november 11-ei díszelőadásban, a Zrínyi-állóképekben más arisztokraták társaságában maga is fellépett. A Nemzeti Színház új épületének felhúzására 1904-ben alakult bizottságnak szintén tagjául választották.
Még 1881-ben Máramarosszigeten felvették az ottani szabadkőműves-páholyba. Kolozsvárt is belépett az itteni Unió páholyba, amely 1894-ben főmesterré választotta. A Nemzeti Kaszinónak (Bánffy-palota) egyik oszlopos tagja volt. A Mátyás király szoborcsoport leleplezését előkészítő bizottság tagságával is megtisztelték. A leleplezéskor nyílt meg a Mátyás-szülőházban az EKE néprajzi múzeuma. A megnyitón ő vezette végig a termeken József Ágost főherceget. Az már természetes volt, hogy a város törvényhatósági bizottságába is beválasztották, s városi közgyűlések alkalmával tett javaslatait utóbb a sajtó kommentálta. A jelölőbizottság tagjaként szerepet játszott abban, hogy 1898-ban Szvacsina Gézát polgármesterré választották.
Ilyen előzmények után az országos politikában is számítottak Feilitzschra. Az akkori kormánypárt, a szabadelvűek 1899 februárjában Kolozsvár 2. számú választókerületében őt léptették fel jelöltként. Programbeszédében a vidéki városok fejlesztését és az állami tisztviselők helyzetének rendezését ígérte. Jelentős többséggel nyerte el a mandátumot. A képviselőház mentelmi bizottságába választották be. Természetesen erdőigazgatói tisztségéről le kellett mondania. A Fakereskedő Rt., valamint az Erdélyi Bank és Takarékpénztár Rt. igazgatósági tagságát megtarthatta. Szűzbeszédét a parlamentben a földbirtok-politikáról mondta, kitért ebben az erdélyi helyzetre, ahol a föld kicsúszott a magyarság kezéből. Az EMKE céljainak pártolását kérte. Az 1901-es újabb választásokon sikerült megtartania képviselői mandátumát. A következő év januárjától átvette a nagytekintélyű kormánypárti napilap, a Magyar Polgár főszerkesztői tisztségét. Ez azonban csak irányítást jelentett, mert a gyakorlati munkát a felelős szerkesztő, Hegyessy Vilmos végezte.
A 20. század elején már összeszámlálhatatlanul sok megtiszteltetés érte. Az Erdélyrészi Szépművészeti Társaság elnöke, szépművészeti múzeumot ígért a városnak. A Kolozsvári Zenekonzervatórium alelnöke lett. Az 1903-ban Kolozsvárt megrendezett Orvosok és Természetvizsgálók Nagygyűlésének helyi rendezőbizottsági elnökévé is kinevezték. A kolozsvári Sétatér Bizottságnak szintén az elnökévé, valamint a budapesti Magántisztviselők Otthona egyesület elnökévé választották. Az Országos Vadászszövetség alelnöke, majd 1903. november 25-én pártja támogatásával megkapta a képviselőház alelnöki tisztségét is. Hamarosan híre kelt, hogy milyen pontosan és szigorúan kezében tartja a házat – ezzel hamarosan kivívta az ellenzék ellenszenvét. Ekkoriban az ellenzéki politikai lapok és vicclapok gyakran csak Fájlics-nak írták a „leírhatatlan és kimondhatatlan német nevű báró” családnevét. Tény, hogy jóformán minden nap szerepelt a sajtóban.
A történelemből jól ismert, hogy Tisza István miniszterelnök kemény politizálása iránti ellenszenvből az 1905. januári választásokon az ellenzék győzött. Kolozsvárt is Feilitzsch az ellene felléptetett Wesselényi Miklós báróval szemben alulmaradt. Az ellenzék a monarchia megszüntetését kívánta, erre viszont az uralkodó nem adta áldását. Úgyhogy nem az ellenzéki vezért, hanem a párton kívüli Fejérváry Géza báró katonatisztet bízta meg kormányalakítással. Ez óriási felháborodást keltett, a kormányban részt vevő „darabontokat” megvetették. Feilitzschot ez nem tántorította el attól, hogy 1905. október 18-án elvállalja a földművelésügyi miniszteri tárcát. Mindössze egy fél évig, 1906. április 8-ig viselte a megbízatást, akkor a kormánnyal együtt ő is távozott. Bécstől megkapta az elismerést. 1895-ben már császári és királyi kamarás lett, most valóságos belső titkos tanácsos, vagyis kegyelmes úr lett. Még az I. osztályú Vaskorona-rend is kijárt neki. A porosz uralkodó a kereskedelmi kapcsolatok elősegítéséért a „királyi vörös sasrend” I. osztályával tüntette ki. A magyar társadalom azonban kiközösítette. Minden tisztségéből távoznia kellett, még a szabadkőművesek is felkérték, hogy páholyukat többé ne látogassa. Feilitzsch báró így visszavonult a magánéletbe. Házasságából két gyermeke született: Rudolf Lajos (1886–1959) és Mária Olga (1890–1970). Valamelyes szenzációt keltett a közéletben, hogy Mária Olga 1909 áprilisában férjhez megy báró Bálintitt Károly (1883–1943) jogászdoktorhoz, s ezzel a család bekerül az erdélyi arisztokrácia rokoni körébe. Bálintitték nagyernyei kastélyukban éltek, de a marosszentgyörgyi gróf Petki-kriptába temetkeztek.
Feilitzsch csak a trianoni döntés után tért vissza rövid időre a közéletbe. Ekkorra feledésbe merült egykor hazafiatlannak minősített tette. A magyar politikai szervezkedésekben is megjelent. Elvállalta a Gyáriparosok Szövetségének titkári tisztségét. A Groza Péter elnöklete alatt működő Erdélyi Faegyesületnek is ő volt a főtitkára. Igazán fontos szerep azonban egyházában, az evangélikus–lutheránus egyházban hárult rá.
A trianoni határok keresztbe metszették az egyházmegyéket és -kerületeket, s évekbe telt, amíg új szervezeti kereteket alakítottak ki. Különös helyzetbe kerültek a lutheránusok. A Nagy-Románia nyugati határa mentén élő magyar, sváb és tót lakosságú egyházközségek elszigetelődtek a Magyarországon maradt bányai, illetve tiszai egyházkerületi központjuktól. Az erdélyi magyar lutheránus egyházközségek többsége a Brassói Főesperességbe tömörült, amely aztán a Tiszai Egyházkerületbe tagozódott. Volt ugyanakkor néhány elmagyarosodott egyházközség, amely a szebeni székhelyű országos szász evangélikus egyházkerülethez tartozott. Ez korábban nem okozott gondot, mert az egyházvezetés – magyarországi keretek közt – elfogadta ezek magyar identitását. Romániai viszonylatban viszont a szász egyház új alkotmányt készített, amelyben még említést sem tettek arról, hogy a szász-németen kívül más nyelvet is használhassanak az egyházközségekben, sőt az egyház céljául tűzték ki a szász identitás ápolását. Így a magyar nyelvű egyházközségek először 1920. április 11-én, Aradon tartottak megbeszélést, amelyen elhatározták egy Erdély-bánáti evangélikus egyházkerület létesítését. Ennek előkészítésére Kirchknopf Gusztáv kolozsvári lelkészt és Feilitzsch Arthur báró politikust kérték fel. 1921. július 7–9. között Kolozsváron alkotmányozó zsinatot tartottak, amelyen egy végrehajtó bizottságot választottak, s az elnöki tisztségét szintén Feilitzsch kapta meg. A szász egyház különösen Kolozsvár megtartásához ragaszkodott, úgyhogy az elszakadást vállaló Kirchknopf Gusztávot fegyelmi úton hivatalvesztésre ítélték. Ebben a harcban Feilitzsch a rá jellemző harcias modorban cikkek sorában védte a magyar lutheránusok érdekeit. Ezek jó része az Evangélikus Néplapban, de külön röpiratként is megjelent, az Ellenzék című napilapban számos alkalommal kinyilvánította nézeteit. Mindig úgy idézték, mint „az erdélyi magyar lutheránusok világi fejét”. Nézete szerint a nagyszebeniek elsősorban a kolozsvári egyház akkoriban „3 milliót” kitevő vagyonát akarták megtartani. Rámutatott a Kirchknopf elleni „boszorkánypör” visszásságaira is.
1923-tól Feilitzsch szívbaja egyre súlyosbodott. 1924 januárjában meghalt felesége, úgyhogy ő kénytelen volt lányához, Nagyernyére költözni, ahol száz évvel ezelőtt, 1925. június 15-én érte a halál. Kívánsága szerint felesége mellé a kolozsvári lutheránus temetőben hantolták el. Fehér márványoszlopa ma is ott látható. Feilitzsch nem érhette meg az önálló magyar, zsinatpresbiteri lutheránus egyházkerület megalakulását.
